反(fǎn)函数的性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数(shù)得(dé)性质是反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数得性质以及(jí)反函数的性质是什么意思，反函数的(de)性质是(shì)什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的(de)性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函(hán)数的值域，反函数(shù)的值(zhí)域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数(shù)，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则(zé)交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函数(shù)，其反函(hán)数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数(shù)也(yě)是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数(shù)的单调(diào)性(xìng)在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有严格(gé)增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

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　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。亚洲48个国家的名字，亚洲包含哪几个国家组成

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该(gāi)定义(yì)可(kě)以很快得出函数(shù)f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域(yù)和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的(de)反(fǎn)函数就(jiù)是(shì)f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来(lái)表示因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直接函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是(shì)我(wǒ)们(men)可(kě)以(yǐ)知道(dào)，如果两个函数(shù)的(de)图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反(fǎn)函(hán)数的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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